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  3. 微分方程y’’+y’-2y=xe-x，特解用待定系数法可设为 ( )

微分方程y’’+y’-2y=xe-x，特解用待定系数法可设为 ( )

admin2013-12-11  64
问题 微分方程y’’+y’-2y=xe-x，特解用待定系数法可设为    (    )
选项 A、y*=x(ax+b)e-x
B、y*=x2(ax+b)e-x
C、y*=(ax+b)e-x
D、y*=axe-x
答案C
解析 由xe-x，知多项式为1次多项式，又知y’’+y’-2y=0对应特征方程的根为r1=1，r2=-2，所以λ=-1不是特征方程的根，故特解形式应设为(ax+b)e-x
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