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向量组β1,β2,…,βt可由向量组.α1,α2,…,αs线性表出,设表出关系为若α1,α2,…,αs线性无关.证明: r(β1,β2,…,βt)=r(C).
向量组β1,β2,…,βt可由向量组.α1,α2,…,αs线性表出,设表出关系为若α1,α2,…,αs线性无关.证明: r(β1,β2,…,βt)=r(C).
admin
2017-10-19
39
问题
向量组β
1
,β
2
,…,β
t
可由向量组.α
1
,α
2
,…,α
s
线性表出,设表出关系为
若α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关.证明:
r(β
1
,β
2
,…,β
t
)=r(C).
选项
答案
B=[β
1
,β
2
,…,β
n
]=[α
1
,α
2
,…,α
s
]C=AC.rB=r(AC)≤rC.又 rB=r(AC)≥r(A)+rC -s,r(A)=s, 故rB≥rC,从而有rB=rC.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zaH4777K
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考研数学三
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