设f(x)，g(x)(a＜x＜b)为大于零的可导函数，且f′(x)g(x)-f(x)g′(x)＜0，则当a＜x＜b时，有( )．

admin2018-04-15 53

问题设f(x)，g(x)(a＜x＜b)为大于零的可导函数，且f′(x)g(x)-f(x)g′(x)＜0，则当a＜x＜b时，有( )．

选项 A、f(x)g(b)＞f(b)g(x)
B、f(x)g(a)＞f(a)g(x)
C、f(x)g(x)＞f(b)g(b)
D、f(x)g(x)＞f(a)g(a)

答案A

解析由f′(x)g(x)-f(x)g′(x)＜0得

从而

为单调减函数，
由a＜x＜b得

故f(x)g(b)＞f(b)g(x)，选(A)．

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考研数学三

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