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已知一列数有如下规律:1×2×3×4+1=52,2×3×4×5+1=112,3×4×5×6+1=192,…则第n个等式为n×(n+1)×(n+2)×(n+3)+1=( ).
已知一列数有如下规律:1×2×3×4+1=52,2×3×4×5+1=112,3×4×5×6+1=192,…则第n个等式为n×(n+1)×(n+2)×(n+3)+1=( ).
admin
2015-11-17
49
问题
已知一列数有如下规律:1×2×3×4+1=5
2
,2×3×4×5+1=11
2
,3×4×5×6+1=19
2
,…则第n个等式为n×(n+1)×(n+2)×(n+3)+1=( ).
选项
A、[n+(n一1)
2
]
2
B、[4n+1]
2
C、[n+(n+1)
2
]
2
D、[2n+(n+1)
2
]
2
答案
C
解析
当n为1时,等式右边为5
2
;当n为2时,等式右边为11
2
;当n为3时,等式右边为19
2
.依此规律,5=1+2
2
,11=2+3
2
,19=3+4
2
,则可知应选择C项.
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