已知一列数有如下规律：1×2×3×4+1=52，2×3×4×5+1=112，3×4×5×6+1=192，…则第n个等式为n×(n+1)×(n+2)×(n+3)+1=( )．

admin2015-11-17 51

问题已知一列数有如下规律：1×2×3×4+1=5²，2×3×4×5+1=11²，3×4×5×6+1=19²，…则第n个等式为n×(n+1)×(n+2)×(n+3)+1=( )．

选项 A、[n+(n一1)²]²
B、[4n+1]²
C、[n+(n+1)²]²
D、[2n+(n+1)²]²

答案C

解析当n为1时，等式右边为5²；当n为2时，等式右边为11²；当n为3时，等式右边为19²．依此规律，5=1+2²，11=2+3²，19=3+4²，则可知应选择C项．

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