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  3. 设f(χ)在[a，b]上连续，证明：∫abf(χ)dχ∫χbf(y)dy＝[∫abf(χ)dχ]2．

设f(χ)在[a，b]上连续，证明：∫abf(χ)dχ∫χbf(y)dy＝[∫abf(χ)dχ]2．

admin2017-09-15  45
问题 设f(χ)在[a，b]上连续，证明：∫abf(χ)dχ∫χbf(y)dy＝[∫abf(χ)dχ]2．
选项
答案令F(χ)＝∫aχf(t)dt， 则∫abf(χ)dχ∫χbf(y)dy＝∫abf(χ)[F(b)－F(χ)]dχ ＝F(b)∫abf(χ)dχ－∫abf(χ)F(χ)dχ ＝F2(b)－∫abF(χ)dF(χ) ＝F2(b)－[*]
解析
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考研数学二

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