2. 公务员
  3. 下图用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x,y表示直角三角形的两直角边(x＞y)，有下列四个说法： ①x2＋y2=49， ②x-y=2， ③2xy+4=49， ④x＋y=9，其中正确的说法

下图用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x,y表示直角三角形的两直角边(x＞y)，有下列四个说法： ①x2＋y2=49， ②x-y=2， ③2xy+4=49， ④x＋y=9，其中正确的说法

admin2017-03-16  22
问题 下图用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x,y表示直角三角形的两直角边(x＞y)，有下列四个说法：
①x2＋y2=49，
②x-y=2，
③2xy+4=49，
④x＋y=9，其中正确的说法是(  )。
选项 A、①②
B、①②③
C、①②④
D、①②③④
答案B
解析 大正方形的边长为7，小正方形的边长为2，则有x2＋y2=49，x-y=2。四个直角三角形的面积加小正方形的面积等于大正方形的面积，所以有2xy+4=49。(x+y)2=x2+2xy＋y2=49+45=94，所以x+y≠9。
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