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下图用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),有下列四个说法: ①x2+y2=49, ②x-y=2, ③2xy+4=49, ④x+y=9,其中正确的说法
下图用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),有下列四个说法: ①x2+y2=49, ②x-y=2, ③2xy+4=49, ④x+y=9,其中正确的说法
admin
2017-03-16
37
问题
下图用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),有下列四个说法:
①x
2
+y
2
=49,
②x-y=2,
③2xy+4=49,
④x+y=9,其中正确的说法是( )。
选项
A、①②
B、①②③
C、①②④
D、①②③④
答案
B
解析
大正方形的边长为7,小正方形的边长为2,则有x
2
+y
2
=49,x-y=2。四个直角三角形的面积加小正方形的面积等于大正方形的面积,所以有2xy+4=49。(x+y)
2
=x
2
+2xy+y
2
=49+45=94,所以x+y≠9。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zfIq777K
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