设f(χ)是奇函数，除χ＝0外处处连续，χ＝0是第一类间断点，则∫0χf(t)dt是( )

admin2016-03-16 10

问题设f(χ)是奇函数，除χ＝0外处处连续，χ＝0是第一类间断点，则∫₀^χf(t)dt是( )

选项 A、连续的奇函数
B、在χ＝0处间断的奇函数
C、连续的偶函数
D、在χ＝0处间断的偶函数

答案C

解析这里的f(χ)满足可积的条件，而我们知道可积函数的变上限积分是连续的，如果令F(χ)＝∫₀^χf(t)dt，由f(χ)是奇函数易验证F(－χ)＝F(χ)，应选C．

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