设矩阵A=的三个特征值分别为1，2，5，求正常数a的值，及可逆矩阵P，使P-1AP=．

admin2017-08-16 139

问题设矩阵A=

的三个特征值分别为1，2，5，求正常数a的值，及可逆矩阵P，使P^-1AP=

．

选项

答案由｜A｜=2(9一a²)=1×2×5，得a=2．解方程组(E—A)x=0得基础解系ξ₁=一(0，一1，1)^T；解方程组(2E—A)x=0得基础解系ξ₂=(1，0，0)^T；解方程组(5E—A)x=0 得基础解系ξ₃=(0，1，1)^T；所求的可逆矩阵P可取为 P=(ξ₁，ξ₂，ξ₃)=[*]．

解析

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