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已知向量.方阵A满足 Ap1=p1,Ap2=0,Ap3=一p3,则A5=_______.
已知向量.方阵A满足 Ap1=p1,Ap2=0,Ap3=一p3,则A5=_______.
admin
2014-10-27
94
问题
已知向量
.方阵A满足 Ap
1
=p
1
,Ap
2
=0,Ap
3
=一p
3
,则A
5
=_______.
选项
答案
[*]
解析
由特征值和特征向量的定义和已知条件知,3阶方阵A有特征值1,0,一1,对应的特征向量分别为P
1
,P
2
,P
3
,方阵A有不同的特征值,故A相似于对角矩阵,令矩阵
则有P
-1
AP=D,故A=PDP
-1
A
5
=(PDP
-1
)(PDP
-1
)…(PDP
-1
)=PD
5
P
-1
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RSyR777K
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线性代数(经管类)题库公共课分类
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线性代数(经管类)
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