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考研
设f(x)是3次多项式,且有=_____.
设f(x)是3次多项式,且有=_____.
admin
2017-10-25
76
问题
设f(x)是3次多项式,且有
=_____.
选项
答案
[*]
解析
由
,知f(2a)=0,于是得
同理,由
,知f(4a)=0,f’(4a)=1.
又因为f(x)是三次多项式,x=2a与x=4a是f(x)的两个零点,令f(x)=k(x-2a)(x-4a)(x-a),则
f’(x)=k[(x-4a)(x-a)+(x-2a)(x-a)+(x-2a)(x-4a)].
由
得a=3a,于是
f(x)=k(x-2a)(x-3a)(x-4a).
又因为
,故
故应填
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考研数学一
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