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admin
2015-06-29
34
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考研数学一
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若非齐次线性方程组有唯一解，则()．
设A为n阶方阵，A*为其伴随矩阵，证明：若r(A)=n-1，则r(A*)=1．
设A为m×n矩阵，B为n阶方阵，若AB=0且r(B)=n，则r(A)=________．
设函数f(x，y)连续，则∫12dy∫1yf(x，y)dx+∫12dy∫y4—yf(x，y)dx=()．
已知函数F(u,v,ω)可微，F’u(0，0，0)=1，F’v(0，0，0)=2，F’ω(0，0，0)=3，函数z=f(x，y)由F(2x—y+3z，4x2一y2+z2，xyz)=0确定，且满足f(1，2)=0，则f’x(1，2)=________.
求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x=1=1的解．
正方体冰块放在空气中，其边长为m，在温度恒定的情况下，冰块的融化速度(即体积减少速度)与冰块的表面积成正比，比例常数为k＞0．设冰块在融化过程中始终保持正方体形状．经过一个小时的融化，冰块的体积减小了四分之一．求冰块完全融化需要的时间．
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