首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知对于n阶方阵A，存在自然数忌，使得Ak=0．试证明：矩阵E一A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．
已知对于n阶方阵A，存在自然数忌，使得Ak=0．试证明：矩阵E一A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．
admin
2015-08-17
78
问题
已知对于n阶方阵A，存在自然数忌，使得A
k
=0．试证明：矩阵E一A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．
选项
答案
E=E－A
k
=E
k
－A
k
=(E—A)(E+A+…+A
k-1
)，所以E一A可逆，且(E—A)
-1
=E+A+…+A
k-1
．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dhw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．
证明：当x>0时，arctanx+
已知f(x，y)=x2+4xy+y2，求正交变换P，使得
设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n＞2)，证明：当n为奇数时，(x，f(x0))为拐点．
确定常数a，b，c的值，使＝4．
求方程一(1一y2)tanx的通解以及满足y(0)=2的特解．
f(x)在[-1,1]上三阶连续可导，且f(-1)=0,f(1)=1,f’(0)=0,证明：存在ε∈（-1,1）,使得f"’(ε)=3.
已知三阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解。
已知A是m×n矩阵，m＜n．证明：AAT是对称阵，并且AAT正定的充要条件是r(A)=m．
已知η1=[一3，2，0]T，η2=[一1，0，一2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．
随机试题
在现金流量表补充资料中将净利润调整为经营活动的现金流量时，需要调整的项目有()。
女性，28岁，左膝外上方逐渐隆起包块伴酸痛半年，X线平片提示左股骨下端外侧有一病灶，边缘膨胀，中央有肥皂泡样改变，无明显的骨膜反应。以下准备采用的治疗方案中，哪一个不恰当
男性，28岁，于高处取物时不慎摔下，骑跨于铁栏杆上，伤后尿道出血，会阴部及阴囊肿胀，最可能诊断为
A、乙琥胺B、卡马西平C、地西泮D、丙戊酸钠E、硫酸镁失神性发作最好选用
股东依法享有资产收益、重大决策、选择管理者等权利，因而是一种()。
下列哪种资金清算类型不属于基金资金清算按照交易场所的不同的分类?()
从所给的选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之符合一定的规律性。()
鸟笼效应是指人们会在偶然获得一件原本不需要的物品的基础上，自觉不自觉地继续添加更多自己不需要的东西。根据上述定义，下列不涉及鸟笼效应的一项是：
InEurope,therehasbeenaseriousdeclineinphysicalactivityoverthepast50years.Adultsaged20-60years【C1】______500kca
ThanksgivingDay,whichoriginatedinAmerica,wasfirstcelebratedbythepilgrimsaftertheyhadachievedabumperharvestto
最新回复
(
0
)
