已知对于n阶方阵A，存在自然数忌，使得Ak=0．试证明：矩阵E一A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．

admin2015-08-17 63

问题已知对于n阶方阵A，存在自然数忌，使得A^k=0．试证明：矩阵E一A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．

选项

答案E=E－A^k=E^k－A^k=(E—A)(E+A+…+A^k-1)，所以E一A可逆，且(E—A)^-1=E+A+…+A^k-1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dhw4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)