首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知对于n阶方阵A,存在自然数忌,使得Ak=0.试证明:矩阵E一A可逆,并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵).
已知对于n阶方阵A,存在自然数忌,使得Ak=0.试证明:矩阵E一A可逆,并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵).
admin
2015-08-17
69
问题
已知对于n阶方阵A,存在自然数忌,使得A
k
=0.试证明:矩阵E一A可逆,并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵).
选项
答案
E=E-A
k
=E
k
-A
k
=(E—A)(E+A+…+A
k-1
),所以E一A可逆,且(E—A)
-1
=E+A+…+A
k-1
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dhw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
若f(x)=∫0xcosdt,试证:f’(0)=0.
求y”=e2y+ey,满足y(0)=0,y’(0)=2的特解.
已知二次型f(x1,x2,…,xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn+anx1)2.a1,a2,…,an满足什么条件时f(x1,x2,…,xn)正定?
设f(x)在[-a,a](a>0)上有四阶连续的导数,存在.(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式;(2)证明:存在ξ1,ξ2∈[-a,a],使得
设A是m×n阶实矩阵,证明:(1)r(ATA)=r(A);(2)ATAX=ATb一定有解.
设α1,α2,…,αt为AX=0的一个基础解系,β不是AX=0的解,证明:β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
求微分方程y2dχ+(2χy+y2)dy=0的通解.
λ为何值时,方程组无解,有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解.
在数1,,…中求出最大值.
设向量组α1=线性相关,但任意两个向量线性:无关,求参数t.
随机试题
下列叙述中正确的是()。
频发室性期前收缩至少每分钟超过
中国古代建筑运用了木构框架结构体系,可分为承重的梁柱结构部分和仅为分隔空间或装饰之目的的非承重装修部分。其中,仅为分隔空间或装饰之目的的非承重装修部分(所谓小木作),小木作包括()等部件。
以期货交易所为被告的因期货所履行职责引起的商事案件,由()管辖。
根据分税制财政管理体制,下列税种中,专属于中央收入的是()。
甲公司是会计师事务所的常年审计客户,主要从事肉制品的加工和销售。A注册会计师负责审计甲公司2015年度财务报表,确定财务报表整体的重要性为100万元。审计报告日为2016年4月30日。资料一:2015年3月15日,媒体曝光甲公司的某批次产品存在严重的食
Oneofthegreatestheartbreaksforfirefightersoccurswhentheyfailtorescueachildfromaburningbecausethechild,frigh
近几年,不少银行向影视业提供了较多的贷款支持,但近切渴望融资渠道的中小影视公司仍难以得到扶持,银行往往只是“________”。而私募基金投资影视业则是“_______”:尽管目前号称以影视产业为主要投资方向的基金已近20只,声称募集资金达200亿元,但披
根据以下资料,回答下列问题。2017年1--2月,S市航空运输旅客周转量约是公路运输旅客周转量的()倍。
Dopeoplegethappierormorefoul-temperedastheyage?Stereotypesofirritableneighbors【C1】________,scientistshavebeen
最新回复
(
0
)