某兴趣组有男女生各5名，他们都准备了表演节目。现在需要选出4名学生各自表演1个节目，这4人中既要有男生、也要有女生，且不能由男生连续表演节目。那么，不同的节目安排有多少种？

admin2018-06-17 52

问题某兴趣组有男女生各5名，他们都准备了表演节目。现在需要选出4名学生各自表演1个节目，这4人中既要有男生、也要有女生，且不能由男生连续表演节目。那么，不同的节目安排有多少种？

选项 A、1200
B、2400
C、3000
D、3600

答案B

解析 4个人，不能出现两个男生连续表演，则男生人数最多为2。分以下两种情况计算，(1)1男3女，C₅¹C₅³A₄⁴=5×10×24=1200种；(2)2男2女，先选定人员有C₅²C₅²=100种，再考虑排列顺序，2男不连续表演有A₃²A₂²=12种，节目安排情况为100×12=1200种。故所求为1200+1200=2400种，选择B。

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某兴趣组有男女生各5名，他们都准备了表演节目。现在需要选出4名学生各自表演1个节目，这4人中既要有男生、也要有女生，且不能由男生连续表演节目。那么，不同的节目安排有多少种？

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