首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A是3阶非零矩阵,且aij=Aij(=1,2,3),证明A可逆,并求|A|.
已知A是3阶非零矩阵,且aij=Aij(=1,2,3),证明A可逆,并求|A|.
admin
2016-10-20
35
问题
已知A是3阶非零矩阵,且a
ij
=A
ij
(
=1,2,3),证明A可逆,并求|A|.
选项
答案
因为A是非零矩阵,不妨设a
11
≠0,那么按第一行展开,并将a
ij
=A
ij
代入,即有 [*] 所以,A可逆. 由于 A=[*]=(A
*
)
T
, 即A
T
=A
*
,那么对AA
*
=|A|E两边取行列式,有 |A|
2
=|A|.|A
T
|=||A|E|=|A|
3
, 得|A|
2
(|A|-1)=0.从而|A|=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zlT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 A
设向量组B:β1,β2,…,βr能由向量组A:α1,α2,…,αs线性表示为:其中,K为r×s矩阵,且向量组A线性无关,证明:向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r.
设f(x,y)在区域D上连续,(xo,yo)是D的一个内点,Dr是以(xo,yo)为中心以r为半径的闭圆盘,试求极限
讨论下列函数的连续性,并画出函数的图形:
求密度为常数μ的均匀半球壳的质点坐标及对于z轴的转动惯量.
用常数变易法求下列线性微分方程的通解:(1)y〞+y=secx,已知y1(x)=cosx是方程y〞+y=0的一个解;(2)(2x-1)y〞-(2x+1)yˊ+2y=0,已知y1(x)=ex是该方程的一个解;(3)x2y〞-2xyˊ+2y=2x3,已知
设n元线性方程组Ax=b,其中,x=(x1,…,xn)T,b=(1,0,…,0)T.(I)证明行列式|A|=(n+1)an;(Ⅱ)a为何值时,方程组有唯一解?求x1;(Ⅲ)a为何值时,方程组有无穷多解?求通解.
一汽车沿一街道行驶,需要通过三个均设有红绿信号灯的路口,每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立,且红绿两种信号灯显示的时间相等,以X表示汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数,求X的概率分布(信号灯的工作是相互独立的).
设随机变量X服从正态分布N(μ1,σ12),随机变量y服从正态分布N(μ2,σ22),且P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1},则必有().
设一元函数f(x)有下列四条性质。①f(x)在[a,b]连续;②f(x)在[a,b]可积;③f(x)在[a,b]存在原函数;④f(x)在[a,b]可导。若用表示可由性质P推出性质Q,则有()
随机试题
企业宏观环境分析的内容包括()
下列腹水常规检查,哪项结果不符合结核性腹膜炎改变
A.肝胆B.肺(统括胸以上至头部)、大肠C.心、小肠D.脾胃(统括膈以下至脐上)“寸口候脏腑”中左寸候
A.酒炙法B.煅淬法C.醋炙法D.提净法E.蜜炙法适用于质地坚硬、经高温煅制仍不能酥脆的矿物类药物的炮制方法是
关于绒毛膜促性腺激素,下列哪些错误
以下关于犯罪构成特征的说法不正确的是()。
海洋是()的支撑条件。
已知某新技术应用方案的投资额为100万元,年工程成本为20万元,基准投资收益率12%,则该方案的折算费用为()万元。
现金清查制度只包括出纳人员对库存现金的检查清查。()
Aroundtwobillionpeoplehavenoaccesstomodernenergy,andabillionhaveitonly(1)_____.The(2)_____stovesthatmanyoft
最新回复
(
0
)