2. 考研
  3. 设曲线y=x3+ax与曲线y=bx3+c相交于点(－1，0)，并且在该点有公共切线，求a，b，c和公切线方程．

设曲线y=x3+ax与曲线y=bx3+c相交于点(－1，0)，并且在该点有公共切线，求a，b，c和公切线方程．

admin2019-06-30  42
问题 设曲线y=x3+ax与曲线y=bx3+c相交于点(－1，0)，并且在该点有公共切线，求a，b，c和公切线方程．
选项
答案由于两条曲线相交于点(－1，0)，因此有[*]可得a=－1，b=c． 由y=x3+ax得y’=3x2+a=3x2－1，y’|x=－1=2． 由y=bx3+c得y’=3bx2，y’|x=－1=3b． 由于两曲线在点(－1，0)处有公切线，因此3b=2．即b=2／3，c=2／3．此时公切线方程为 y－0=2[x－(－1)]， 即 y=2(x+1)．
解析
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经济类联考综合能力

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