设函数f(x)的一个原函数为sin2x，则∫f’(2x)dx=( )．

admin2016-03-24 45

问题设函数f(x)的一个原函数为sin2x，则∫f’(2x)dx=( )．

选项 A、cos4x+C
B、

cos4x+C
C、2cos4x+C
D、sin4x+C

答案A

解析根据函数的定义，f(x)=F’(x)=(sin2x)’=2cos2x，f’(x)=一4sin2x，f’(2x)=一4sin2x，所以∫f’(2x)dx=∫-4sin4xdx=cos4x+C

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