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A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且 (Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量; (Ⅱ)求矩阵A。
A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且 (Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量; (Ⅱ)求矩阵A。
admin
2017-01-21
78
问题
A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且
(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量;
(Ⅱ)求矩阵A。
选项
答案
[*] 即特征值λ
1
=—1,λ
2
=1对应的特征向量为 [*] 又由r(A)=2<3可知,A有一个特征值为0。设λ
3
=0对应的特征向量为 [*] 是特征值0对应的特征向量。 因此k
1
α
1
,k
2
α
2
,k
3
η是依次对应于特征值—1,1,0的特征向量,其中k
1
,k
2
,k
3
为任意非零常数。 (Ⅱ)令 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zmH4777K
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考研数学三
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