首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知α1,α2,α3,α4是3维非零向量,则下列命题中错误的是
已知α1,α2,α3,α4是3维非零向量,则下列命题中错误的是
admin
2014-02-06
104
问题
已知α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是3维非零向量,则下列命题中错误的是
选项
A、如果α
4
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,则α
1
,α
2
,α
3
线性相关.
B、如果α
1
,α
2
,α
3
线性相关,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,那么α
1
,α
2
,α
4
也线性相关.
C、如果α
4
不能由α
1
,α
2
线性表出,α
4
不能由α
2
,α
3
线性表出,则α
1
可以由α
2
,α
3
,α
4
线性表出.
D、如果秩r(α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)=r(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
),则α
4
可以由α
1
,α
2
,α
3
线性表出.
答案
B
解析
例如α
1
=(1,0,0)
T
,α
2
=(0,1,0)
T
,α
3
=(0,2,0)
T
,α
4
=(0,0,1)
T
,可知B不正确.应选B.关于A:如果α
1
,α
2
,α
3
线性无关,又因α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是4个3维向量,它们必线性相关,而知α
4
必可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出.关于C:由已知条件,有(I)r(α
1
,α
2
)≠r(α
1
,α
2
,α
3
,(II)r(α
2
,α
3
)≠r(α
2
,α
3
,α
4
).若r(α
2
,α
3
)=1,则必有r(α
1
,α
2
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
1
,α
2
,α
3
),与条件(1)矛盾.故必有r(α
2
,α
3
)=2.那么由(11)知r(α
2
,α
3
,α
4
)=3,从而r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3.因此α
4
可以由α
2
,α
3
,α
4
线性表出.关于D经初等变换有(α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)→(α
1
,α
2
,α
2
+α
3
)→(α
1
,α
2
,α
3
),(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
)——}(α
4
,α
1
,α
2
,α
3
)→(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),从而r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
).因而α
4
可以由α
1
,α
2
,α
3
线性表出.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/E7F4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
“三三制”政权是共产党领导的抗日民族统一战线性质的政权,是一切赞成抗日又赞成民主的人们的政权,是几个革命阶级联合起来对抗汉奸和反动派的民主专政。中国共产党提出,边区(省)、县参议会既是民意机关.也是立法机关;边区、县、乡抗日民主政府是行政机关;边区高等法院
政治体制是一个国家政治制度得以运行和发挥功能的体制安排,涉及政治制度运行的组成体系、功能结构、工作机制和程序安排。任何国家的政治制度的确立、运行和巩固都是一个发展变化的过程,都有赖于不断改革和完善政治体制。从中国当前国情看,中国政治体制改革的总体要求是
实践是检验真理的唯一标准,在于()
十八大以来,我国文化建设在正本清源、守正创新中取得历史性成就、发生历史性变革,为新时代坚持和发展中国特色社会主义、开创党和国家事业全新局面提供了强大的正能量。“十四五”时期,我们要把文化建设放在全局工作的突出位置,切实抓紧抓好。满足人民精神文化需求、保障人
人类要生存繁衍、追求美好生活、获得自身的解放和发展,首先必须解决衣食住行等物质生活资料问题。马克思认为,人类第一个历史活动就是生产满足这些需要的物质资料,生产力是人类社会生活和全部历史的基础。下列说法正确的是
1953年,对党在过渡时期的总路线有一种通俗的解释:“好比一只鸟,它要有一个主体,它又要有一双翅膀……”这双“翅膀”是()。
两个无穷小之商是否必为无穷小?试举例说明可能出现的各种情况.
求密度为常数μ,半径为R的球体x2+y2+z2≤R2对位于点(0,0,a)(a>R)处单位质点的引力,并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力.
设随机变量X与Y独立,其中X的概率分布为而Y的概率密度为F(y),求随机变量u=X+Y的概率密度g(u).
设求An。
随机试题
Letussupposethatyouarein_______positionof_______parent.Wouldyouallowyourchildtodosuchathing.()
环境质量评价工作的第一阶段工作是
纳税人办理纳税申报时,应当如实填写纳税申报表,并根据不同情况相应报送()。
MLB运输就是先将货物运至美国西岸港口,然后再改由陆路将货物运至美国东岸港口或墨西哥湾港口。()
运用收益法评估房地产得到的结果称为比准价值。()
基因的自由组合可导致生物多样性的原因是()。
“苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身”体现的教育方法是()。
请在“我的电脑”窗口,利用“工具”菜单打开“文件夹选项”对话框,在“查看”选项卡上查看“不显示隐藏的文件和文件夹”的帮助信息。
Takenintime,themedicinecanbequite________.
MoneyinAmericaMoneyisusedtobuygoodsorservicesand【1】______debts.【1】______InAmerica,moneysupplyconsists
最新回复
(
0
)