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  3. 设x=Cy是坐标变换，证明x0≠0的充分必要条件是y0≠0．

设x=Cy是坐标变换，证明x0≠0的充分必要条件是y0≠0．

admin2016-10-26  47
问题 设x=Cy是坐标变换，证明x0≠0的充分必要条件是y0≠0．
选项
答案[*]必要性(反证法) 若y0=0，则0=Cy0=C0=0与已知x0≠0矛盾．故y0≠0． [*]充分性(反证法) 若x0=0，由Cy0=0，而y0≠0，知齐次线性方程组 [*] 有非0解，那么系数行列式｜C｜=0，这与x=Cy是坐标变换，C为可逆矩阵相矛盾，故x0≠0．
解析
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考研数学一

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