求幂级数xn”的和函数．

admin2019-11-25 45

问题求幂级数

xⁿ”的和函数．

选项

答案由[*]＝0，得收敛半径R＝＋∞，该幂级数的收敛区间为(－∞，＋∞)，令S(x)＝[*]xⁿ，则S(x)＝[*]xⁿ＋[*]xⁿ＝[*]xⁿ＋e^x ＝[*]xⁿ＋e^x＝[*]xⁿ＋[*]xⁿ＋e^x ＝[*]xⁿ＋x[*]x^(n－1)＋e^x ＝[*]x^n－2＋xe^x＋e^{x
＝x²e^x＋xe^x＋e^x＝(x²＋x＋1)e^x(－∞＜x＜＋∞)}

解析

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