2. 考研
  3. 假设小明只消费两种商品X和Y。小明的效用函数为U(x，y)=2xy+1，其中x表示小明在商品X上的消费量，y表示小明在商品Y上的消费量。假设商品X和商品Y的价格都为1，小明的收入为20元。 继续考虑上题中的情况，即商品X的价格上涨到2，商品Y的价格不变，

假设小明只消费两种商品X和Y。小明的效用函数为U(x，y)=2xy+1，其中x表示小明在商品X上的消费量，y表示小明在商品Y上的消费量。假设商品X和商品Y的价格都为1，小明的收入为20元。 继续考虑上题中的情况，即商品X的价格上涨到2，商品Y的价格不变，

admin2020-11-04  11
问题 假设小明只消费两种商品X和Y。小明的效用函数为U(x，y)=2xy+1，其中x表示小明在商品X上的消费量，y表示小明在商品Y上的消费量。假设商品X和商品Y的价格都为1，小明的收入为20元。
继续考虑上题中的情况，即商品X的价格上涨到2，商品Y的价格不变，求出小明收入的等价变化和补偿变化。[上海财经大学801经济学2016研]
选项
答案补偿性变化是指当价格变化后，为维持原来的效用不变，所需要补偿的，用公式可表示为： CV=e(pX’，pY，v0)一m 由于价格变化之前的总效用为201，所以现在的问题可以写为： min 2x+y s．t．2xy+1=201 可以解得[*]所以有： [*] 所以补偿变化为： [*] 等值变化从字面意思理解，即当价格没有上涨时要使效用变为价格上涨之后的效用，此时相当于要变化多少，可用公式表示为： EV=m一e(pX，pY，v’) 由于价格变化之后的效用为101，所以此时的问题变为： min x+y s．t．2xu+1=101 可以解得[*]所以等价变化为： [*]
解析
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经济学基础（金融）801

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