2. 考研
  3. 双头垄断企业的成本函数分别为：c1＝20q1，c2＝2q22，市场需求曲线为p＝400—2q，其中q＝q1＋q2。 (1)求出古诺均衡情况下的产量、价格和利润，求出各自的反应函数和等利润曲线，请图示均衡点。 (2)求出斯塔克伯格均衡情况下的产量、价格和利润

双头垄断企业的成本函数分别为：c1＝20q1，c2＝2q22，市场需求曲线为p＝400—2q，其中q＝q1＋q2。 (1)求出古诺均衡情况下的产量、价格和利润，求出各自的反应函数和等利润曲线，请图示均衡点。 (2)求出斯塔克伯格均衡情况下的产量、价格和利润

admin2013-12-02  161
问题 双头垄断企业的成本函数分别为：c1＝20q1，c2＝2q22，市场需求曲线为p＝400—2q，其中q＝q1＋q2。
(1)求出古诺均衡情况下的产量、价格和利润，求出各自的反应函数和等利润曲线，请图示均衡点。
(2)求出斯塔克伯格均衡情况下的产量、价格和利润，并图标。
(3)说明导致上述两种均衡结果差异的原因。
选项
答案(1)寡头1的利润方程为： π1＝pq1－c1(q1)＝[400－2(q1＋q1)]q1－20q1 等利润曲线为：π 1＝380q1－2q1q2－2q2 利润最大化的必要条件：(400—2q2)－4q1＝20 昕以寡头1的反应函数为：[*] 寡头2的利润方程为：π2＝pq2－c2(q2)＝[400—2(q1＋q2)]q2—2q22 等利润曲线为：π＝400q2－2q1q2－40q22 利润最大化的必要条件：400－2q1－4q2＝4q2 所以寡头2的反应函数为：[*] 求解上述联立方程组，可以得到q1＝80，q2＝30，p＝180。寡头1、寡头2的利润分别为π1＝180×80－20×80＝12800，π2＝180×30－×302＝3600，均衡点的图形表示如下图所示 (2)当寡头1作为领导者，寡头2把寡头1的产量视为既定，其反应函数为：[*]。 寡头1的利润最大化问题的数学形式如下：[*] 利润最大化的必要条件是：280－3q1＝0 求解上述方程，可以得到q1＝280/3，把q1＝280/3代入寡头2的反应函数可以得到：q2＝80/3。 把q1＝280／3代入需求函数，可以得到p＝400－2(280／3＋80／3)＝160。 寡头1、寡头2的利润分别为： π1＝160×80/3－2(80/3)2＝25600/9 π2＝160×280/3－20×280/3＝39200/3 [*]
解析
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