求y=∫0x(1一t)arctantdt的极值.

admin2016-09-30  36

问题 求y=∫0x(1一t)arctantdt的极值.

选项

答案令y’=(1—x)arctanx=0,得x=0或x=1,y"=一arctanx+[*]<0,所以x=0为极小值点,极小值为y=0;x=1为极大值点,极大值为y(1)=∫01(1一t)arctantdt=∫01arctantdt—∫01tarctantdt [*]

解析
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