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设矩阵,则矩阵A与B( )
设矩阵,则矩阵A与B( )
admin
2017-09-08
61
问题
设矩阵
,则矩阵A与B( )
选项
A、合同,且相似.
B、合同,但不相似.
C、不合同,但相似.
D、既不合同,也不相似.
答案
B
解析
由|λE—A|=0,得矩阵A的特征值为0,3,3.同理可知矩阵B的特征值为0,1,1,因此矩阵A与B不相似.又r(A)=r(B)=2,且矩阵A、B有相同的正惯性指数,因此矩阵A与B合同.故选B.
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考研数学二
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