设矩阵，则矩阵A与B( )

admin2017-09-08 62

问题设矩阵

，则矩阵A与B( )

选项 A、合同，且相似．
B、合同，但不相似．
C、不合同，但相似．
D、既不合同，也不相似．

答案B

解析由｜λE—A｜=0，得矩阵A的特征值为0，3，3．同理可知矩阵B的特征值为0，1，1，因此矩阵A与B不相似．又r(A)=r(B)=2，且矩阵A、B有相同的正惯性指数，因此矩阵A与B合同．故选B．

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