长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为：

admin2016-01-06 46

问题长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为：

选项 A、

B、56π
C、14π
D、64π

答案C

解析根据三个相邻面的面积关系可知三条棱的比值为1：2：3，就得到棱长分别为：1、2、3。长方体的对角线为

，则外接球的半径为

，球的表面积为

=14π。

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