如图所示,A,B两村庄在河畔同侧,A,B村到河边的距离分别为1公里和3公里,A,B两村直线距离[*045]公里。若每修建一个水泵(单个水泵可满足两个村的汲水)要2万元,输水管每公里造价1万元,为满足两村取水,建设预算最低为多少?

admin2015-06-04  39

问题 如图所示,A,B两村庄在河畔同侧,A,B村到河边的距离分别为1公里和3公里,A,B两村直线距离[*045]公里。若每修建一个水泵(单个水泵可满足两个村的汲水)要2万元,输水管每公里造价1万元,为满足两村取水,建设预算最低为多少?

选项 A、8万
B、7万
C、10万
D、7.5万

答案B

解析 如图,AD与河平行,BD=3-1=2公里。因此AD==3。此题有两种情况,建1个水泵或建2个水泵。

建2个水泵时,分别建在C和C’两点,容易计算总预算最小为2×2+1+3=8万元。
若建1个水泵,如图,作A’与A关于河对称。显然水泵建在A’B与河的交点时输水管的总长度最短,A’B==5公里。此时预算最少为2+5=7万元。
综上,预算最少为7万元。
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