已知△ABC面积为1，AE=ED，BD=BC，则阴影部分的面积为

admin2016-03-04 12

问题已知△ABC面积为1，AE=ED，BD=

BC，则阴影部分的面积为

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案D

解析连接DF，因为AE=ED，所以△AEF的面积等于△DEF的面积，且△ABE的面积等于△BED的面积。可知阴影部分的面积与△ABF和△BDF的面积都相等。又因为BD=

BC，所以

，结合条件S_△ABE=S_△BFD，可得等式S_△ABF=

(1-S_△ABE)，解得△ABF的面积为

，因此可得阴影部分的面积也是

。故选D。

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管理类联考综合能力

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