设方程组(Ⅰ)(Ⅱ)－x1+x2－x3=0，则( )．

admin2022-06-15 43

问题设方程组(Ⅰ)

(Ⅱ)－x₁+x₂－x₃=0，则( )．

选项 A、当a=2时，方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)为同解方程组
B、当a=1时，方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)为同解方程组
C、当a=0时，方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)为同解方程组
D、无论a取何值，方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)均不是同解方程组

答案D

解析两个方程组为同解方程组的必要条件是系数矩阵的秩相等，无论a取何值，方程组(Ⅰ)中的两个方程的系数均不成比例，因此，其系数矩阵的秩为2，而方程组(Ⅱ)的系数矩阵的秩为1，所以，这两个方程组不可能为同解方程组．故选D．

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