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求证:若a+b=m+n,且a2+b2=m2+n2,则a2014+b2014=m2014+n2014.
求证:若a+b=m+n,且a2+b2=m2+n2,则a2014+b2014=m2014+n2014.
admin
2018-01-28
16
问题
求证:若a+b=m+n,且a
2
+b
2
=m
2
+n
2
,则a
2014
+b
2014
=m
2014
+n
2014
.
选项
答案
已知a+b=m+n①,a
2
+b
2
=m
2
+n
2
②, 则①
2
-②得ab=mn, 即(a-b)
2
=(m-n)
2
,a-b=m-n或n-m. 结合①,[*] 在这两种情况下均有a
2014
+b
2014
=m
2014
+n
2014
.
解析
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中学数学题库教师公开招聘分类
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