二元函数z=xy(3-x-y)的极值点是( )．

admin2022-11-28 11

问题二元函数z=xy(3-x-y)的极值点是( )．

选项 A、(0，0)
B、(0，3)
C、(3，0)
D、(1，1)

答案D

解析

　在点(0，0)处，AC-B²=﹣9＜0，可知点(0，0)不是极值点；
　在点(0，3)处，AC-B²=﹣9＜0，可知点(0，3)不是极值点；
　在点(3，0)处，AC-B²=﹣9＜0，可知点(3，0)不是极值点；
　在点(1，1)处，AC-B²=3＞0，且A=﹣2＜0，可知点(1，1)是极小值点．

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