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设A为n阶可逆矩阵(n≥2)，则[(A*)*]-1=________(用A*表示)．
设A为n阶可逆矩阵(n≥2)，则[(A*)*]-1=________(用A*表示)．
admin
2022-11-03
68
问题
设A为n阶可逆矩阵(n≥2)，则[(A
*
)
*
]
-1
=________(用A
*
表示)．
选项
答案
A
*
/｜A｜
n-1
解析
由A
*
=｜A｜A
-1
得(A
*
)
*
=｜A
*
｜·(A
*
)
-1
=｜A｜
n-1
·(｜A｜A
-1
)
-1
=｜A｜
n-2
A，故[(A
*
)
*
]
-1
=1/｜A｜
n-2
A
-1
=｜A｜A
-1
/｜A｜
n-1
=A
*
/｜A｜
n-1
．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ETgD777K
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考研数学三
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