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设A为n阶可逆矩阵(n≥2),则[(A*)*]-1=________(用A*表示).
设A为n阶可逆矩阵(n≥2),则[(A*)*]-1=________(用A*表示).
admin
2022-11-03
41
问题
设A为n阶可逆矩阵(n≥2),则[(A
*
)
*
]
-1
=________(用A
*
表示).
选项
答案
A
*
/|A|
n-1
解析
由A
*
=|A|A
-1
得(A
*
)
*
=|A
*
|·(A
*
)
-1
=|A|
n-1
·(|A|A
-1
)
-1
=|A|
n-2
A,故[(A
*
)
*
]
-1
=1/|A|
n-2
A
-1
=|A|A
-1
/|A|
n-1
=A
*
/|A|
n-1
.
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考研数学三
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