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案例: 下列是两位教师“复数概念”引入的教学片段: 【教师甲】 为了解决x2—2=0在有理数集中无解,以及单位正方形对角线的度量等问题,在初中,把有理数集扩充到了实数集。 x2+1=0在实数集中有解吗?类比初中的做法,我们如何做呢?看来,又需要扩充数系。
案例: 下列是两位教师“复数概念”引入的教学片段: 【教师甲】 为了解决x2—2=0在有理数集中无解,以及单位正方形对角线的度量等问题,在初中,把有理数集扩充到了实数集。 x2+1=0在实数集中有解吗?类比初中的做法,我们如何做呢?看来,又需要扩充数系。
admin
2018-06-08
34
问题
案例:
下列是两位教师“复数概念”引入的教学片段:
【教师甲】
为了解决x
2
—2=0在有理数集中无解,以及单位正方形对角线的度量等问题,在初中,把有理数集扩充到了实数集。
x
2
+1=0在实数集中有解吗?类比初中的做法,我们如何做呢?看来,又需要扩充数系。
数学家引入了i,使i是方程x
2
+1=0的一个根,即使12=—1,把这个新数i添加到实数集中去,就会得到一个新数集,记作A,那么方程x
2
+1=0在A中就有解x=i了。
这样我们就引入了一个新数。
【教师乙】
16世纪,意大利数学家卡尔达诺在解决“求两个数,使其和为10,积为40”时,认为这两个数是
这是因为:
看来
也是一个存在的数,从而
是一个存在的数。数学家将
记为i,从而
这样我们就引入了一个新数。
……
这节课我们学习了复数的表达形式a+bi(a,b∈R)。当然,复数还有其他表示法,在后续的学习中我们会学习到。
问题:
请分析这两位教师教学引入片段的特点:
选项
答案
甲教师引入的设计思路是温故知新,带着学生回忆初中在已知数系中遇到解决不了的问题时,处理方法是引入新数来扩充数集。类比得出高中遇到实数范围内解决不了的问题,也应该想到引入新数的方法来扩充数集,并解决问题,进而引入新课。这样做能够让学生通过复习旧知识来获得解决问题的方法,对学生解决问题的能力有一定的提高。但该教师的设计方案有些缺乏趣味性。 教师乙,采用数学史导入新课。这种导入既丰富了教材中的素材,又丰富了教学内容,同时激发了学生兴趣,调动了学生学习复数的积极性,引发了学生的数学思考。能使学生认识数学、理解数学,最终学好数学,体会到数学来源于生活,并应用于生活。有利于激活学生的思维,使学习变成一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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