What is the sum of all possible solutions to the equation：=x+1?

admin2020-05-11 45

问题 What is the sum of all possible solutions to the equation：

=x+1?

选项 A、-2
B、2
C、3
D、5
E、6

答案D

解析要求所有方程解的和，首先要解出方程的所有解，然后再做加法。观察到等式左边为一个根式，所以想到平方后可以去掉根式，从而得到一个一元二次方程进行求解。

=x+1，两边平方，得到2x²-x-9=(x+1)²，整理得x²-3³-10=0，解得x=5或x=-2。将得到的两个解代入到原方程中，发现x=-2使得等式不成立，所以只有x=5是原方程的解。则所有解的和就是5，答案为D选项。

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