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admin
2009-03-19
45
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解析
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考研数学一
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设A是n阶矩阵(n≥2),证明:R(A*)=
设齐次线性方程组其中a≠0,b≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解,有无穷多组解.在有无穷多组解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.
设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导,,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的曲率.
求曲线y=3-|x2-1|与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积.
设有参数方程0≤t≤π.(Ⅰ)求证该参数方程确定y=y(x),并求定义域;(Ⅱ)讨论y=y(x)的可导性与单调性;(Ⅲ)讨论y=y(x)的凹凸性.
设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导,,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的曲率.
已知A是三阶实对称矩阵,满足A4+2A3+A2+2A=O,且秩r(A)=2,求矩阵A的全部特征值,并求秩r(A+E)。
设A=,且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量,求AX=0的通解.
求下列旋转体的体积V:(Ⅰ)由曲线x2+y2≤2x与y≥x确定的平面图形绕直线x=2旋转而成的旋转体;(Ⅱ)由曲线y=3-|x2-1|与x轴围成封闭图形绕直线y=3旋转而成的旋转体.
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