在一条公路上每隔100千米有一个仓库,共有5个仓库,一号仓库存有10吨货物,二号仓库存有20吨货物,五号仓库存有40吨货物,其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨货物运输1千米需要0.5元运输费,那么最少需要多少运费?(

admin2021-11-02  24

问题 在一条公路上每隔100千米有一个仓库,共有5个仓库,一号仓库存有10吨货物,二号仓库存有20吨货物,五号仓库存有40吨货物,其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨货物运输1千米需要0.5元运输费,那么最少需要多少运费?(          )

选项 A、4500元
B、5000元
C、5500元
D、6000元

答案B

解析 方法一,利用结论,从中间的仓库开始考虑。二号、三号仓库之间的路,左边总质量10+20=30吨,右边总质量0+0+40=40吨,左边<右边,应该向右流动;三号、四号仓库之间的路,左边总质量10+20+0=30吨,右边总质量0+40=40吨,左边<右边,应该向右流动:四号、五号仓库之间的路。左边总质量10+20+0+0=30吨,右边总质量40吨,左边<右边,应该向右流动;因此集中到五号仓库是最优选择,需要运费(10×400+20×300)×0.5=5000元。方法二,逐个考虑。如果都运到一号仓库,需要运费(20×100+40×400)×0.5=9000元。如果都运到二号仓库,需要运费(10×100+40×300)×0.5=6500元。如果都运到三号仓库,需要运费(10×200+20×100+40×200)×0.5=6000元。如果都运到四号仓库,需要运费(10×300+20×200+40×100)×0.5=5500元。如果都运到五号仓库,需要运费(10×400+20×300)×0.5=5000元。因此选择五号仓库,运费最少,为5000元。
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