将编号依次为1、2、3、4的四个同样的小球放在一个箱子中，甲、乙两人从箱子中各摸出一个球，然后将这两个球的编号相乘，所得的积为偶数的概率是( )。

admin2014-03-07 59

问题将编号依次为1、2、3、4的四个同样的小球放在一个箱子中，甲、乙两人从箱子中各摸出一个球，然后将这两个球的编号相乘，所得的积为偶数的概率是( )。

选项 A、

B、

C、

D、

答案D

解析方法一，假设甲先摸，当甲摸出的球编号为偶数时，乙摸出球后两者乘积必为偶数，有C₂¹C₃¹＝6种情况；当甲摸出的球编号为奇数时，乙摸出偶数编号球后两者乘积为偶数，有C₂¹C₂¹＝4种情况。故所求概率为

。
方法二，只有当摸出的球恰好是1和3时所得积为奇数，即所得积为非偶数的概率为

，则所得积为偶数的概率为

。

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