如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点。求异面直线PB与CD所成角的余弦值。

admin2021-08-05 5

问题如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=

，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点。

求异面直线PB与CD所成角的余弦值。

选项

答案连结BO，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，AD=2AB=2BC，有OD∥BC且DD=BC[*] 所以四边形OBCD是平行四边形，所以OB∥DC。由(1)知PO⊥OB，∠PBO为锐角，所以∠PBO是异面直线PB与CD所成的角。因为AD=2AB=2BC=2，在Rt△AOB中，AB=1，AO=1，所以[*]在Rt△POA中，因为[*]所以OP=1。在Rt△PBO中，[*] 所以异面直线PB与CD所成的角的余弦值为 [*]

解析

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如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点。求异面直线PB与CD所成角的余弦值。

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小学生阅读教学的目的之一是培养小学生的______。

解方程：

下列各数中是负数的是()．

已知向量a=(cos，sin)，b=(cos，sin)，c=(－1，0)。(1)求向量b+c的长度的最大值：(2)设且a⊥(b+c)，求cos的值。

解不等式(x－2)≥0。

不等式组的解集在数轴上可表示为()。

已知抛物线y=一x2一2kx+3k2(k>0)交x轴于A、B两点，交y轴于点C，以AB为直径的ΘE交y轴于点D、F(如图)，且DF=4，G是劣弧AD上的动点(不与点A、D重合)，直线CG交x轴于点P。求抛物线解析式；

若展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为()．

计算下列导数和定积分。(2)设f(x)=ln(sin2x)，求df(x)。

斯氏狸殖吸虫的终宿主为

Cancerisconsideredamoderndisease,thoughitwasnotunknowninancienttimes.(TheconditionwasnamedbytheGreeksfromt

该项目环评的评价重点包括()。对于新建路桥项目，环境影响评价的关键内容是()。

取得安全生产许可证必须具备的条件有（　　　）。

年终决算之后一般没有余额的会计科目是()

下列关于股票的说法中，错误的是()。

有价证券交易价格主要依据货币的时间价值即未来收益的()确定。

税收的征收主体是()。

掩星是一种天文现象，指一个天体在另一个天体与观测者之间通过而产生的遮蔽现象。科学家经常借助观察这一现象来判断星体是否有大气层。当行星掩过遥远恒星，如果恒星变得模糊之后才消失，那么可以认为()。

Shedidn’treceivetheapplicationform:it________tothewrongaddress.

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下列各数中是负数的是()．

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不等式组的解集在数轴上可表示为()。

已知抛物线y=一x2一2kx+3k2(k>0)交x轴于A、B两点，交y轴于点C，以AB为直径的ΘE交y轴于点D、F(如图)，且DF=4，G是劣弧AD上的动点(不与点A、D重合)，直线CG交x轴于点P。求抛物线解析式；

若展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为()．

计算下列导数和定积分。(2)设f(x)=ln(sin2x)，求df(x)。

斯氏狸殖吸虫的终宿主为

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该项目环评的评价重点包括()。对于新建路桥项目，环境影响评价的关键内容是()。

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下列关于股票的说法中，错误的是()。

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如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点。求异面直线PB与CD所成角的余弦值。

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