设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为求E(Z)，D(Z)；

admin2018-05-25 36

问题设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，3²)，Y～N(0，4²)，且X，Y的相关系数为

求E(Z)，D(Z)；

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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证明：级数条件收敛．

平面区域D=｛(x，y)｜｜x｜+｜y｜≤1｝，计算如下二重积分：(1)I1=，其中f(t)为定义在(－∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；(2)I2=，常数λ＞0．

设平面区域D由曲线y=，y=1围成，则(xy3－1)dσ等于()

设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且φˊ(x)=φ(x)，φ(0)=0．(1)求方程yˊ+ysinx=φ(x)ecosx的通解；(2)方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件；若没有，请说明理由．

[*]+C，其中C为任意常数

设随机变量X与Y独立同分布，均服从正态分布N(μ，σ2)，求：(1)max｛X，Y｝的数学期望；(2)min｛X，Y｝的数学期望．

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且Xi服从参数为λi的指数分布，其密度为求P｛X1=min｛X1，X2，…，Xn｝｝．

设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从参数为n，p的二项分布，证明：Z=X+Y服从参数为2n，p的二项分布．

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个样本，(X1，Xn)是θ的一个估计量，若=是θ的相合(一致)估计量．

已知ξ=[1，1，－1]T是矩阵A=的一个特征向量．(1)确定参数a，b及考对应的特征值λ；(2)A是否相似于对角阵，说明理由．

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