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设D={(x,y)|x2+y2>0},l是D内的任意一条逐段光滑的简单封闭曲线,则下列第二型曲线积分必有( )
设D={(x,y)|x2+y2>0},l是D内的任意一条逐段光滑的简单封闭曲线,则下列第二型曲线积分必有( )
admin
2016-04-14
42
问题
设D={(x,y)|x
2
+y
2
>0},l是D内的任意一条逐段光滑的简单封闭曲线,则下列第二型曲线积分必有( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
对于(A)和(B),令
通过具体计算,易知
(0,0)).所以当l不包含(0,0)在其内部时,
(B)不正确.若取l为x=cost,
y=sint,t从0到2π,则(A)中
所以(A)不正确.
对于(C)和(D),令
通过具体计算,也有
(当(x,y)≠(0,0)).当l不包含(0,0)在其内部时,
(D)不正确,若取l为x=cost,y=sint,不妨认为t从一π到π,则
所以对于D内任意l,
(C)正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0ww4777K
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考研数学一
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