设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(2，2)，Z～N(3，7)，记a＝P{X＜Y}，b＝P{Y＜Z}，则( )．

admin2017-11-09 49

问题设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(2，2)，Z～N(3，7)，记a＝P{X＜Y}，b＝P{Y＜Z}，则( )．

选项 A、a＞b
B、a＜b
C、a＝b
D、无法确定

答案A

解析因为X—y～N(－1，4)，y—Z～N(－1，9)，则
a＝P{X＜Y}＝P{X－Y＜0}＝

，
b＝P{Y＜Z}＝P{Y－Z＜0}＝

，
由于分布函数Ф(χ)单调增加，所以a＞b．
故应选A．

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考研数学三

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