2. 考研
  3. 设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(2，2)，Z～N(3，7)，记a＝P{X＜Y}，b＝P{Y＜Z}，则( )．

设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(2，2)，Z～N(3，7)，记a＝P{X＜Y}，b＝P{Y＜Z}，则( )．

admin2017-11-09  45
问题 设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(2，2)，Z～N(3，7)，记a＝P{X＜Y}，b＝P{Y＜Z}，则(    )．
选项 A、a＞b
B、a＜b
C、a＝b
D、无法确定
答案A
解析 因为X—y～N(－1，4)，y—Z～N(－1，9)，则
    a＝P{X＜Y}＝P{X－Y＜0}＝，
    b＝P{Y＜Z}＝P{Y－Z＜0}＝，
    由于分布函数Ф(χ)单调增加，所以a＞b．
    故应选A．
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考研数学三

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