计算下列乘积：

admin2020-11-12 14

问题计算下列乘积：

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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设曲线=1(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n)，证明：
设A是3阶矩阵，ξ1＝(1，2，一2)T，ξ2＝(2，1，一1)T，ξ3＝(1，1，t)T是非齐次线性方程组Ax＝b的解向量，其中b＝(1，3，一2)T，则
将第二个方程对t求导并注意y=y(t)得[*]
A是3阶矩阵，有特征值λ1一λ2=2，对应两个线性无关的特征向量为ξ1，ξ2，λ3=一2对应的特征向量是ξ3．(Ⅰ)问ξ1+ξ2是否是A的特征向量?说明理由；(Ⅱ)ξ2+ξ3是否是A的特征向量?说明理由；(Ⅲ)证明：任意三维非零向量β(β≠0)都是A
设3阶矩阵A与B相似，且｜3E+2A｜=0，｜3E+B｜=｜E-2B｜=0，则行列式｜A｜的代数余子式A11+A22+A33=_____。
设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足___________．
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n-1，则线性方程组AX=0的通解为________．
已知n阶矩阵求｜A｜中元素的代数余子式之和第i行元素的代数余子式之和及主对角元的代数余子式之和.
[2001年]已知三阶矩阵A与三维向量X，使得向量组X，AX，A2X线性无关，且满足A3X=3AX一2A2X．计算行列式｜A+E｜．
设二次型，其中二次型的矩阵A的特征值的和为l，特征值的乘积为－12。(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)利用正交变换将二次型化为标准形，并写出所作的正交变换和对应的正交矩阵。

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