设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A是A的伴随阵，则(A)* ( )

admin2019-07-12 35

问题设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A^*是A的伴随阵，则(A^*)^* ( )

选项 A、｜A｜^n－1A
B、｜A｜ⁿ⁺¹A
C、｜A｜^n－2A
D、｜A｜ⁿ⁺²A

答案C

解析 AA^*=｜A｜E，得
A^*(A^*)^*=｜A^*｜E，(A^*)^*=｜A^*｜(A^*)^－1，
其中｜A^*｜=｜A｜^n－1，(A^*)^－1=

，
故 (A^*)^*=｜A｜^n－1

=｜A｜^n－2A．

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