当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状，若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的，问

admin2019-08-11 85

问题当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状，若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的

，问此陨石完全燃尽需要多少时间?

选项

答案设陨石体积为V，表面积为S，半径为r，它们都是时间t的函数， [*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)．从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n＞2)．令的数学期望．

电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．

设随机变量X服从参数为2的指数分布，令求：(U，V)的分布；

设随机变量X与Y相互独立，下表列出二维随机变量(X，Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值，试将其余的数值填入表中空白处．

=______．

设f(x)在[0，1]上连续，且0＜m≤f(x)≤M，对任意的x∈[0，1]，证明：

求方程y"+2my’+n2y=0满足初始条件y(0)=a，y’(0)=b的特解，其中m＞n＞0，a，b为常数，并求∫0+∞y(x)dx=?

某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为x和y(单位：吨)时的总收益函数为R(x，y)=42x+27y一4x2—2xy—y2，总成本函数为C(x，y)=36+8x+12y(单位：万元)．除此之外，生产甲、乙两种产品每吨还需分别支付排污费2万元，1

已知A是3阶不可逆矩阵，一1和2是A的特征值，B=A2一A一2E，求B的特征值，并问B能否相似对角化，并说明理由．

(2010年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1－μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()

下列属于应用软件的是()

滴虫性阴道炎湿热下注证的用方是宫颈炎湿热内蕴证的用方是

患者，男，79岁。久病卧床，近日突发冷汗，自出，四肢厥逆，面色苍白，脉微欲绝，并见大汗淋漓，气促喘急。用药首选

治疗阳黄热重于湿的主方为治疗阳黄湿重于热的主方为

以下选项中不属于半通行地沟敷设的适用情况的是()。

注册建造师不得有下列行为中的()行为。

根据《担保法》的规定，债务人将已出租的房屋设置抵押的，房屋租赁合同(　　)。

通过儿童的日记、作文、绘画、各种作业等的分析以了解儿童的研究方法是()。

所谓的外部中断，常常包括有（）。

考研数学三

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)．从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n＞2)．令的数学期望．

电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．

设随机变量X服从参数为2的指数分布，令求：(U，V)的分布；

设随机变量X与Y相互独立，下表列出二维随机变量(X，Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值，试将其余的数值填入表中空白处．

=______．

设f(x)在[0，1]上连续，且0＜m≤f(x)≤M，对任意的x∈[0，1]，证明：

求方程y"+2my’+n2y=0满足初始条件y(0)=a，y’(0)=b的特解，其中m＞n＞0，a，b为常数，并求∫0+∞y(x)dx=?

某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为x和y(单位：吨)时的总收益函数为R(x，y)=42x+27y一4x2—2xy—y2，总成本函数为C(x，y)=36+8x+12y(单位：万元)．除此之外，生产甲、乙两种产品每吨还需分别支付排污费2万元，1

已知A是3阶不可逆矩阵，一1和2是A的特征值，B=A2一A一2E，求B的特征值，并问B能否相似对角化，并说明理由．

(2010年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1－μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()

下列属于应用软件的是()

滴虫性阴道炎湿热下注证的用方是宫颈炎湿热内蕴证的用方是

患者，男，79岁。久病卧床，近日突发冷汗，自出，四肢厥逆，面色苍白，脉微欲绝，并见大汗淋漓，气促喘急。用药首选

治疗阳黄热重于湿的主方为治疗阳黄湿重于热的主方为

以下选项中不属于半通行地沟敷设的适用情况的是()。

注册建造师不得有下列行为中的()行为。

根据《担保法》的规定，债务人将已出租的房屋设置抵押的，房屋租赁合同( )。

通过儿童的日记、作文、绘画、各种作业等的分析以了解儿童的研究方法是()。

所谓的外部中断，常常包括有（）。

根据《担保法》的规定，债务人将已出租的房屋设置抵押的，房屋租赁合同(　　)。