首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵P=,其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵. 证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵P=,其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵. 证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
admin
2018-06-14
61
问题
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵P=
,其中A
*
是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.
证明矩阵Q可逆的充分必要条件是α
T
A
-1
α≠b.
选项
答案
用拉普拉斯展开式及行列式乘法公式,有 [*] =|A|
2
(b一α
T
TA
-1
α). 因为矩阵A可逆,行列式|A|≠0,故|Q|=|A|(b一α
T
A
-1
α). 由此可知,Q可逆的充分必要条件是b一α
T
A
-1
α≠0,即α
T
A
-1
α≠b.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/c2W4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=2ξf(ξ).
求常数a,b使得在x=0处可导.
证明曲线上任一点的切线的横截距与纵截距之和为2.
求微分方程y2dx+(2xy+y2)dy=0的通解.
求下列极限:
假设X是在区间(0,1)内取值的连续型随机变量,而Y=1-X.已知P{X≤0.29}=0.75,则满足P{Y≤k}=0.25的常数k=_______.
设总体X服从参数为p的0-1分布,则来自总体X的简单随机样本X1,X2,…,Xn的概率分布为________.
设齐次线性方程组其中a≠0,b≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解,有无穷多解?当有无穷多解时,求出其全部解,并用基础解系表示全部解.
设矩阵A与B相似,且A=.求可逆矩阵P,使P-1AP=B.
随机试题
交通信号包括交通信号灯、交通标志、交通标线和交通警察的指挥。
实行何种所有制结构,是由
《冯谖客孟尝君》选自《________________》。
诊断代谢性酸中毒的主要依据为
脊柱裂时常合并的颅脑异常,下列描述不正确的是
一般来说,儿童身高增长最快的时期是()
水泥稳定粒料基层实测项目中不包含()。
单元组合式现浇钢筋混凝土水池工艺流程中,池壁分块浇筑的前一项施工项目是()
刘某担任省重点科技攻关项目负责人,工作任务尚未完成,不得提出解除聘用合同。()
•YouwillhearpartofaninterviewbetweenthecommercialdirectorofapapercompanycalledSCAandShubhaMadhukar,theinter
最新回复
(
0
)