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admin
2016-09-12
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考研数学二
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设[x]是表示不超过x的最大整数，则y=x－[x]是________.
证明：奇次多项式p(x)=a0x2n+1+a1x2n+….+a2n+1(a0≠0)至少存在一个零点。
设对任何x∈(－∞,+∞)，存在常数c≠0,使f(x+c)=－f(x)，证明f(x)是周期函数。
证明：
设曲线y=x2与它两条相互垂直的切线所围平面图形的面积为S,其中一条切线与曲线相切于点A(a,a2),a>0试证:当a=时,面积S最小.
设抛物线y=－x2+Bx+C与x轴有两个交点x=a,x=b(a＜b)，又f(x)在[a,b]上有二阶导数，且f(a)=f(b)=0，若曲线y=f(x)与y=－x2+Bx+C在(a,b)内有一个交点，求证：在(a,b)内存在一点ξ，使得f"(ξ)+2=0.
下列广义积分收敛的是________。
设函数f(x)、g(x)满足条件：f’(x)=g(x),g’(x)=f(x).又f(0)=0,g(x)≠0,试求由曲线与x=0,x=t（t＞0)，y=1所围成的平面图形的面积。
设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．
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