首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在x=0的邻域内连续可导,g(x)在x=0的邻域内连续,且=0,又f’(x)=一2x2+∫0xg(x—t)dt,则( ).
设f(x)在x=0的邻域内连续可导,g(x)在x=0的邻域内连续,且=0,又f’(x)=一2x2+∫0xg(x—t)dt,则( ).
admin
2016-10-13
81
问题
设f(x)在x=0的邻域内连续可导,g(x)在x=0的邻域内连续,且
=0,又f’(x)=一2x
2
+∫
0
x
g(x—t)dt,则( ).
选项
A、x=0是f(x)的极大值点
B、x=0是f(x)的极小值点
C、(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点
D、x=0不是f(x)的极值点,(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点
答案
C
解析
由
=0得g(0)=g’(0)=0,f’(0)=0,
f’(x)=一2x
2
+∫
0
x
g(x—t)dt=一2x
2
一∫
0
x
g(x—t)d(x—t)
=一2x
2
+∫
0
x
g(u)du,
f"(x)=一4x+g(x),f"(0)=0,f"’(x)=一4+g’(x),f"’(0)=一4<0,
因为f"’(0)=
=一4<0,所以存在δ>0,当0<|x|<δ时,
<0,从而当x∈(一δ,0)时,f"(x)>0,当x∈(0,δ)时,f"’(x)<0,选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/46u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知函数f(x,y)在点(0,0)某邻域内连续,且则
f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,且满足方程f〞(x)+x2fˊ(x)-2f(x)=0,证明:若f(a)=f(b)=0,则f(x)在[a,b]上恒为0.
设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数,且f(0)≠0,f(0)≠0,若af(h)+by(2h)-f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小,试确定a,b的值.
设f(x)有二阶连续导数,且f’(0)=0,则
设F(c,y)在(x0,y0)某邻域有连续的二阶偏导数,且F(x0,y0)=Fx’(x0,y0)=0,Fy’(x0,y0)>0,Fxx’’(x0,y0)
设f(x,y)=|x—y|≯(z,y),其中φ(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续.则φ(0,0)=0是f(x,y)在点(0,0)处可微的()
(Ⅰ)已知由参数方程确定了可导函数y=f(x),求证:x=0是y=f(x)的极大值点.(Ⅱ)设F(x,y)在(x0,y0)某邻域有连续的二阶偏导数,且F(x0,y0)=(x0,y0=0,(x0,y0>0,(x0,y0)
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f(x)=ef(x),f(2)=1,计算f(n)(2).
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某邻域内满足关系式:f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+a(x),其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.
设f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导,且.证明:级数绝对收敛.
随机试题
导板式落料模用于料厚大于()的小件或形状简单、尺寸不大的零件冲压。
生命周期中,能准确地确定目标系统必须实现哪些功能以及必须做什么的阶段是______。
男性,65岁。慢性阻塞性肺病7年。10天前受凉后发热,咳嗽加重,痰黏难咳,2天来神志欠清,发绀、躁动,入院体查双肺呼吸音低有干、湿性罗音,白细胞计数及分类增高。血气分析检查结果为:pH7.56,PaO255mmHg,PaCO270mmHg,HCO3-4
下列哪些情形下,用人单位可以解除劳动合同,但是应当提前30日以书面形式通知劳动者本人?()
下列关于投资者投资偏好的说法,不正确的是()。
合伙企业清算人向企业登记机关报送清算报告隐瞒重要事实,由企业登记机关责令改正,应当承担由此产生的费用的是()。
某单位以箱为单位向困难职工分发救济品,如果有12人每人各分7箱,其余的每人分5箱,则余下148箱;如果有30人每人各分8箱,其余的每人分7箱,则余下20箱。由此推知该单位共有困难职工多少人?()
便于进行定量分析和比较研究的观察类型是()。
信息系统的安全防护措施中,不包括________。
(1)在考生文件夹下的“sampl。mdb”数据库文件中建立表“tBook”,表结构如下。(2)判断并设置“tBook”表的主键。(3)设置“入库日期”字段的默认值为系统当前日期的前一天的日期。(4)在“tBook”表中输入以下2条记录。注:“
最新回复
(
0
)