首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知β1，β2是非齐次线性方程组Aχ＝b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程Aχ＝0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Aχ＝b的通解是( )
已知β1，β2是非齐次线性方程组Aχ＝b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程Aχ＝0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Aχ＝b的通解是( )
admin
2019-05-12
43
问题
已知β
1
，β
2
是非齐次线性方程组Aχ＝b的两个不同的解，α
1
，α
2
是对应的齐次线性方程Aχ＝0的基础解系，k
1
，k
2
为任意常数，则方程组Aχ＝b的通解是( )
选项
A、k
1
α
1
＋k
2
(α
1
＋α
2
)＋
B、k
1
α
1
＋k
2
(α
1
－α
2
)＋
C、k
1
α
1
＋k
2
(β
1
＋β
2
)＋
D、k
1
α
1
＋k
2
(β
1
－β
2
)＋
答案
B
解析
对于A、C选项，因为
所以选项A、C中不含有非齐次线性方程组Aχ＝b的特解，故均不正确．
对于选项D，虽然(β
1
－β
2
)是齐次线性方程组Aχ＝0的解，但它与α
1
不一定线性无关，故D也不正确，所以应选B．
事实上，对于选项B，由于α
1
(α
1
－α
2
)与α
1
，α
2
等价(显然它们能够互相线性表示)，故α
1
，(α
1
－α
2
)也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由
可
是齐次线性方程组Aχ＝b的_个特解，由非齐次线性方程组的通解结构定理知，B选项正确．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4A04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在(－a，a)(a＞0)内连续，且f’(0)=2．证明：对0＜x＜a，存在0＜θ＜1，使得∫0xf(t)dt+∫0－xf(t)dt=x[f(θx)－f(－θx)]；
设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1=α2，Aα2=α3，…，Aαn－1=αn，Aαn=0．证明：α1，α2，…，αn线性无关；
(1)若A可逆且A～B，证明：A*～B*；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．
求微分方程x3y’’’+2x2y’’一xy’+y=0的通解．
求满足初始条件y’’＋2x(y’)2=0，y(0)=1，y’(0)=1的特解．
求幂级数(n2+1)xn的和函数．
设μ=f(x，y，z)有连续的偏导数，y=y(x)，z=z(x)分别由方程exy一y=0与ez一xz=0确定，求．
设X1，X2，…，Xn，…相互独立，则X1，X2，…，Xn，…满足辛钦大数定律的条件是()．
设二次型f(x1，x2，x3)=(a－1)x12＋(a－1)x22＋2x32＋2x1x2(a＞0)的秩为2．求a；
(2006年)设f(x，y)为连续函数，则等于
随机试题
李某，男性，34岁。因脑部外伤诱发成疾，头晕健忘，时发头痛，常有一时性神志丧失，伴见四肢抽动，舌质暗，苔薄白，脉弦，中医辨证以下列哪项为主
张义幼年之时，生母死亡，埋葬在一块田地旁边。同族人张为放火烧荒，火苗把张义母亲的坟给烧毁了。张义的同胞姐姐暗中把这件事告诉了他，张义虽然年幼，但悲伤如同在守丧期间一样，长大后也不结婚。后来，他终于手持利刃，杀了张为，以为母亲尽孝，复了仇。依据《大清律例》及
公路工程对土工织物及相关产品的要求主要是()和加筋、防渗和防护作用。
设备工程成本控制的主体是()。
下列关于资源税税收优惠的表述，不正确的有()。
在生产中采用了节省劳动力的新技术后所造成的失业，称之为()。
下列有关诉讼时效的表述中，正确的是()。
下列说法中正确的是()。
PASSAGEONEGiveatitleforthepassage.
A、Ahoneymoonsuitefor$250forthenightandfreebreakfastofChinesestyle.B、Ahoneymoonsuitefor$225forthenightandf
最新回复
(
0
)
