2. 考研
  3. (2012年)设Ik＝∫0kπsinχdχ(k＝1，2，3)，则有 【 】

(2012年)设Ik＝∫0kπsinχdχ(k＝1，2，3)，则有 【 】

admin2016-05-30  22
问题 (2012年)设Ik＝∫0kπsinχdχ(k＝1，2，3)，则有     【    】
选项 A、I1＜I2＜I3
B、I3＜I2＜I1
C、I2＜I3＜I1
D、I2＜I1＜I3
答案D
解析 本题主要考查定积分几何意义，曲线y＝sinχ如上图，而在(0，＋∞)单调增且大于1，则曲线y＝sinχ如下图．

    该曲线与χ轴围成三块域面积分别为S1，S2，S3，由定积分几何意义知
    I1＝∫0πsinχdχ＝S1＞0
    I2＝∫02πsinχdχ＝S1－S2＜0
    I3＝∫03πsinχdχ＝S1－S2＋S3
    S1＋(S3－S2)＞S1＝I1
    则I2＜I1＜I3
    故应选D．
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考研数学二

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