设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的( )

admin2016-04-11 59

问题设α₁，α₂，α₃均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α₁+kα₃，α₂+lα₃线性无关是向量组α₁，α₂，α₃线性无关的( )

选项 A、必要非充分条件
B、充分非必要条件
C、充分必要条件
D、既非充分也非必要条件

答案A

解析记向量组(I)：α₁+kα₂，α₂+kα₃；
向量组(Ⅱ)：α₁，α₂，α₃．
(I)是由(Ⅱ)线性表出的，写成矩阵形式即是：
[α₁+kα₃，α₂+kα₃]=[α₁，α₂，α₃]

当(Ⅱ)线性无关时．矩阵[α₁，α₂，α₃]为列满秩的，由于用列满秩阵左乘矩阵后，矩阵的秩不变，而矩阵

的秩为2，所以此时上式等号左边矩阵的秩也为2，也就是该矩阵的列秩为2，从而知向量组(I)线性无关，所以，(I)线性无关是(Ⅱ)线性无关的必要条件．
但(I)线性无关不是(II)线性无关的充分条件，例如当k=l=0时，(I)线性无关即向量组α₁，α₂线性无关，却不能保证(Ⅱ)线性无关．

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考研数学一

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(I)设M和m分别是连续函数f(x)在区间[a，b](b＞a)上的最大值和最[*]

设f(x)有连续的导数，f(0)＝0且fˊ(0)＝b，若函数在x＝0处连续，则常数A＝_______．

求极限．

设积分I－dx(a＞b＞0)收敛，则()

求由球面x2+y2+z2=1，x2+y2+z2=4z及锥面z=的上半部分所围的均质物体对位于坐标原点处的质量为m的质点的引力，设其密度μ为常数．

下列级数中发散的是()．

设y=y(x)为微分方程y"+4y’+4y=4e-2x的满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的特解，则.

设f(x)在(－∞，+∞)上连续且严格单调增加，f(0)=0，常数n为正奇数，并设F(x)=∫0xtnf(t)dt．则下列选项中正确的是()

函数u＝x2－2yz在点(1，－2，2)处的方向导数量大值为______．

(y2+z2)dx+(z2+x2)dy+(x2+y2)dz，其中L是上半球面x2+y2+z2=2bx(z≥0)与柱面x2+y2=2ax(0＜a＜b)的交线，L的方向规定为从z轴正向看是逆时针。

这首词表达了词人怎样的感情?关联上下片的句子是哪一句?

下列属于施工合同执行者进行合同跟踪的依据有()。

在个人住房贷款的审批环节，“否决”表示不同意按申报的方案办理该笔业务。下列各选项中关于“否决”后采取行动的说法错误的是()。

有一种胰岛素依赖型糖尿病是由于患者体内某种T细胞过度激活为效应T细胞后，选择性地与胰岛B细胞密切接触，导致胰岛B细胞死亡而发病，下列叙述正确的是()。

公共支出结构中，消耗性支出占较大比重，说明政府履行()强。

在人际交往中，有一种互补理论：两个人在人生观和价值观方面比较_，而在才能和兴趣方面有所不同，这样既会彼此欣赏，又能_，相处也比较舒服，做起事来也会比较和谐。填入画横线部分最恰当的一项是()。

WhatistheratioofthenumberofpeopleontheSlimFastdietin1995tothenumberofpeopleontheMediterraneandietin200

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