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  3. 设x=rcosθ，y=rsinθ，则直角坐标系xOy中的累次积分可化为极坐标系(r，θ)中的累次积分是_________．

设x=rcosθ，y=rsinθ，则直角坐标系xOy中的累次积分可化为极坐标系(r，θ)中的累次积分是_________．

admin2020-04-21  34
问题 设x=rcosθ，y=rsinθ，则直角坐标系xOy中的累次积分可化为极坐标系(r，θ)中的累次积分是_________．
选项
答案[*]
解析 设累次积分，对应的二重积分为，则积分区域D：{(x，y)｜0≤x≤2，x≤y≤}，如图，令x=rcosθ，y=rsinθ，在极坐标系(r，θ)中，y=x的极坐标方程是的极坐标方程是，x=2的极坐标方程是r=，从而积分区域
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考研数学二

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